Razonamiento matemático-Máximos y mínimos

PRÁCTICA DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO N° 01

SITUACIONES LOGICAS

ORDEN DE INFORMACIÓN – CERTEZAS – MAXIMOS Y MINIMOS – RELACIONES DE PARENTESCO – RELACIONES TEMPORALES

1. Cinco amigos viven en pisos diferentes de un edificio de 5 pisos. Se tiene conocimiento que Carlos y Darío siempre utilizan el ascensor para visitar a sus amigos; Blas vive adyacente a Ángel y Elard; según esa información podemos aseverar que:

I. Blas vive en el cuarto piso

II. Ángel podría estar viviendo en el 5to piso

III. No es cierto que Carlos no vive en el 2do piso

A. VVV 

B. VFV 

C. VVF 

D. FVV 

E. FVF

2. Ana, Betty, Carmen, Doris y Elvira ingresan al teatro y ocupan un palco de cinco asientos. Ana y Elvira se sientan en los extremos del palco, Betty y Doris siempre se sientan juntas. Betty se sienta junto a Elvira, ¿quién se sienta en el tercer asiento?

A. Carmen 

B. Elvira 

C. Betty 

D. Ana 

E. Doris 

 

3. Tres profesores de una institución educativa: Pedro(P), Luis(L) y Silvio(S) asisten cada uno dos veces por semana a la institución para dictar clases semipresenciales de quinto de secundaria, sin coincidir ningún día. Si se sabe que:

• Pedro solo puede ir a trabajar viernes, lunes o martes.

• Los viernes Luis siempre trabaja en la loza deportiva de la institución.

• Silvio no puede ir los sábados.

Si las clases son de lunes a sábado. ¿Cuál es el orden en que los profesores asisten a la institución durante la semana? 

A. PLSSPL

B. PSLLSP

C. SPLSPL

D. PPSSLL

E. LLPPSS

4. Demi, Maluma, Ariana, Selena y Justin son cinco amigos cantantes que siempre mienten y se reúnen cada año nuevo para ver quién tiene más dinero. En su última reunión, ellos comentaron:

• Selena: “Ariana no tiene más dinero que Maluma”.

• Demi; “Ariana tiene menos dinero que yo”.

• Ariana: “Mi fortuna es no menor que la de Selena”.

• Maluma: “La fortuna de Ariana es al menos, como la fortuna de Justin”.

• Justin: “El dinero que tiene Maluma, no supera al dinero que tiene Demi”.

¿Quién es el tercer cantante más rico?

A. Selena

B. Demi

C. Ariana

D. Maluma

E. Justin

5. Miguel, Nicolás, Paul y Renzo, se sentaron a beber alrededor de una mesa circular, en asientos simétricamente dispuestos. El que se sentó a la izquierda de Nicolás bebió agua, Miguel estaba frente al que tomo vino. Quien se sentaba a la derecha de Renzo bebía gaseosa, el que bebía café estaba frente al que bebía gaseosa. ¿Qué bebía Paul y quien tomaba vino respectivamente?

A. Gaseosa-Miguel

B. Vino-Paúl

C. Gaseosa-Renzo

D. Agua-Miguel

E. Café-Nicolás

6. María José es mayor que Vania. Alberto es mayor Hugo y éste es mayor que Vania. Si Alberto y María José tienen la misma edad, ¿cuál de los siguientes enunciados son verdaderos? 

I. Hugo es mayor que Alberto.

II. Vania es mayor que Alberto.

III. María José es mayor Hugo.

IV. Alberto es mayor que Vania. 

A. III y IV

B. I y III

C. III y IV

D. I y II

E. II y I

7. Alexis, Cuqui, Toribio, Pame y Lola nacieron en regiones diferentes como: Arequipa, Cajamarca, Tacna, Piura y Lambayeque. Si Alexis y Lola siempre mienten mientras que Pame nunca miente. Alexis afirma que nació en Arequipa y Lola en Lambayeque. Pame afirma que nació en Piura e informa que Lola le dijo que Alexis no trabaja en Arica. Toribio Nació en una ciudad del Norte y sierra del Perú ¿Dónde Nació Cuqui? 

A. Arequipa 

B. Cajamarca 

C. Tacna 

D. Piura 

E. Lambayeque 

8. André, Benito, César y Darío, Cuatro amigos del CEPRUNSA, practican y estudian un curso diferente cada uno. André quiere practicar Matemática en lugar de Razonamiento Verbal. Benito 

le pide prestado su guía de Lenguaje a Darío. César no sabe Razonamiento Matemático, ¿qué curso práctica o estudia Benito? y ¿quién práctica Matemática? 

A. Matemática- André 

B. Raz. Mat.-Darío 

C. Raz. Verbal-Benito 

D. Lenguaje-André

E. Lenguaje-César

9. Cuatro estudiantes de la UNSA: Mabel, José, Paúl y Alejandra, estudian las carreras de Psicología, Ingeniería Civil, Ingeniería Mecánica e Ingeniería Industrial. Se sabe que:

1. Mabel es amiga de los alumnos de Ingeniería Mecánica y de Ingeniería Industrial.

2. Alejandra no es amiga de Mabel y no estudia Psicología.

3. José no estudia Psicología ni Ingeniería Civil y es amigo y compañero de habitación con el estudiante de Ingeniería Industrial.

Señalar la alternativa correcta:

A. Mabel estudia Ingeniería Civil

B. José es amigo de Mabel

C. Mabel es amiga de Alejandra

D. Paúl no es amigo de Mabel

E. Paúl estudia Ingeniería Mecánica

10. Mario, Luz, Martín y María son hinchas de los siguientes equipos (no necesariamente en ese orden) Melgar, Universitario, Cristal y Alianza. Mario no es hincha de Melgar y su amigo tampoco. Si se sabe que María es hincha de Universitario y su enamorado es hincha de Cristal y es el único amigo de Mario, ¿Mario hincha de qué equipo es?

A. Universitario

B. Cristal

C. Melgar

D. Alianza

E. Melgar y Universitario

11. Cinco amigos (A, B, C, D y E) se sientan en una fila del cine que tiene seis sitios libres juntos. Si sabemos que: B no se sienta junto a D, pero hay una persona a cada uno de sus lados. E se sienta en uno de los extremos de la fila. C se sienta 3 sitios a la izquierda de E. Hay dos sitios entre A y el sitio vacío. D se sienta en el quinto asiento a partir de la izquierda. ¿Qué asiento a partir de la izquierda está vacío? 

A. 3ro.

B. 2do.

C. 4to.

D. 5to.

E. 6to.

12. René, Marcelo, Julián, Alex y Darío, recibieron cierta cantidad de propina por parte de sus tíos. Si se sabe que:

● René recibió más que Marcelo 

● Julián menos que Darío 

● Julián tiene más que René 

● Alex recibió el doble de Julián 

¿Quién recibió menos propina que Julián, pero más que Marcelo?

A. Marcelo 

B. Darío

C. Julián 

D. Rene 

E. Alex

13. En una reunión están: un físico, un matemático, un filósofo y un historiador. Los nombres no necesariamente en ese orden son Melecio, Aldo, Flavio y Héctor, si se sabe que:

• Melecio y el matemático no se llevan bien

• Aldo se lleva muy bien con el historiador

• Flavio es pariente del filósofo y este es amigo de Héctor

• Melecio es muy amigo del filósofo y del historiador.

¿Quién es el filósofo?

A. Aldo

B. Juan

C. Melecio

D. Flavio

E. Héctor

CERTEZAS

14.Adriana, compañera tuya, te dice: “Compañero(a) en un baúl tengo baratijas de color blanco, azul y rojo, en cantidades equivalentes a los números primos seguidos, así mismo, son menores a la mitad de lo equivalen a un siglo respectivamente, siendo el de mayor los blancos. ¿Cuántas baratijas se deben 

extraer como mínimo para tener la certeza que se tiene de color rojo o azul, como los primeros números primos respectivamente?

A. 180

B. 181 

C. 182 

D. 183 

E. 184

15. En una cartuchera se tienen lapiceros de M colores distintos. ¿Cuántos lapiceros se tendrá que extraer al azar y como mínimo para estar seguros de tener N lapiceros del mismo color?

A. M(N – 1) + 1

B. N(M – 1) + 1 

C. M(N – 1) 

D. M(N + 1) + 1

E. MN + 1

16. En un complejo se encuentran 300 personas. ¿Cuántas personas, como mínimo deberán llegar para que en el complejo tengamos la seguridad de que estén presentes dos personas con la misma fecha de cumpleaños?

A. 66

B. 68 

C. 67 

D. 365 

E. 300

17.De una baraja de 52 naipes, cuántas debo extraer como mínimo para que salga con seguridad una carta de corazones.

A. 13

B. 26

C. 51

D. 40

E. 37

18. Se tiene bolillas rojas, azules y verdes en cantidades consecutivas, Si se pide escoger con certeza 3 de diferentes colores. Se tiene que empezar escogiendo 7 bolillas verdes y culminar escogiendo 1 bolilla roja. ¿Cuántas bolillas azules 

hay? 

A. 4

B. 5

C. 6 

D. 7

E. 8

19. Cuando Kina estaba buscando los guantes para ponerse, se apagó la luz y ella tuvo que sacar 2 guantes de un cajón donde había 5 pares de guantes negros y 5 pares de guantes blancos. ¿Cuántos guantes como mínimo tuvo que extraer al azar Kina para tener con certeza 1 par de guantes utilizables? 

A. 12

B. 13 

C. 11 

D. 10 

E. 14 

20. En un paseo de jóvenes hay 10 varones y 7 damas. Se quiere elegir un líder y para tal elección colocan sus nombres en un ánfora. ¿Cuántas extracciones, de uno en uno, como mínimo se deben realizar para tener la certeza que el elegido sea varón?

A. 9 

B. 6 

C. 7 

D. 8 

E. 5

21. Se tiene una urna con “2n + 4” bolas turquesas, “n + 5” bolas azules y “2n + 1” bolas fucsias, ¿cuántas bolas se tendrá que extraer al azar como mínimo, para tener la certeza de haber extraído una bola turquesa y una bola azul? (n > 5) 

A. 5n + 6

B. 3n + 6 

C. 4n +6 

D. n +6 

E. 2n + 6 

22. Rodrigo viajara a la ciudad donde se encuentra el lago navegable más alto del mundo; para este viaje llevara algunas prendas de vestir y calzados. En uno de los cajones de su closet hay una cantidad de guantes azules igual al cuarto número primo y una cantidad de guantes cafés igual al quinto número 

compuesto; en otro cajón hay 3! pares de zapatos de color marrón y tres pares de zapatos negros. ¿Cuál es la certeza de obtener un par de guantes de un mismo color y un par de zapatos utilizable?, si el empieza extraer del cajón los objetos mencionados de uno en uno.

A. 29

B. 27 

C. 28 

D. 35 

E. 30

23. Salome se compra un auto recibiendo 5 llaves que son: De la puerta, tanque de gasolina, maletera, encendido, guantera. ¿Cuántas veces debe probar las llaves como mínimo para establecer la correspondencia? 

A. 8

B. 9 

C. 10 

D. 12 

E. 15

24.Un niño guarda sus ahorros en una alcancía de chanchito. Ya tiene 9 monedas de S/5, 12 de S/2 y 15 de S/1. ¿Cuántas monedas, como mínimo, deberá extraer sacando la tapa de la base y al azar, para estar seguro de obtener al menos una moneda de S/1 y una de S/5?

A. 28

B. 35 

C. 14 

D. 22 

E. 36 

25. Se tiene un mazo de 52 cartas ¿Cuántas cartas como mínimo deberé extraer al azar para tener la certeza de extraer 8 corazones y 5 espadas?

A. 40

B. 36 

C. 47 

D. 52 

E. 26 

26. En una bolsa hay 5 bolas negras y 6 bolas rojas, ¿cuántas bolas deberá sacar para tener la certeza de haber extraído 3 negras y 2 rojas?

A. 10

B. 8

C. 4

D. 6

E. 9

MAXIMOS Y MINIMOS

27.Damaris compra manzanas, peras y naranjas, por 1 kg de manzanas le dan entre 5 y 7 unidades, por 1 kg de peras le dan entre 6 y 8 peras, por 1 kg de naranjas le dan entre 7 y 9 naranjas. Si desea comprar la mínima cantidad por el espacio en su bolsa. ¿Cuántas frutas llevó 1, 2 y 3 kilogramos de fruta?

A. 34

B. 35

C. 36

D. 37

E. 38

28. Si el área máxima de un patio rectangular es 16 𝑚2. ¿Cuál es su máximo perímetro? 

A. 24 m

B. 20 m

C. 16 m

D. 18 m

E. 36 m

29. Santiago, boxeador amateur, al observar guantes de box en un cajón, observa que se tiene 3 pares rojos y 4 pares azules. ¿Cuántos guantes debe extraer al azar y como mínimo para tener la certeza de obtener un par utilizable de color azul?

A. 11 

B. 10 

C. 8 

D. 9 

E. 540

30. El personal de seguridad de la clínica San Juan de Dios, se encarga de medir la temperatura de las personas que van ingresando al recinto, esto debido a la propagación del coronavirus. Si el termómetro digital que utilizaron el personal de seguridad estuvo realizando marcaciones erróneas. ¿Cuál fue la mínima temperatura marcada por este instrumento defectuoso al evaluar a una persona? Si se sabe que dicha marcación está dada por la siguiente formula:

𝑻(𝒙) =𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 +𝟖𝟐𝒙+ 𝟏; 𝒙 > −𝟏

A. 12

B. 18

C. 19

D. 17

E. 1

31. Sea la región sombreada el jardín de don Ruperto, cuyo perímetro es 360 m. Hallar la suma de los dígitos del área máxima en metros cuadrados de dicho jardín. 32. El costo de fabricación de un par de zapatos oscila entre 24 y 32 soles y el precio de venta entre 40 y 52 soles. ¿Cuál es la máxima ganancia que se puede obtener en 20 pares de zapatos?

A. 400

B. 320

C. 560

D. 600

E. 520

33.Un ganadero desea cercar un establo de forma rectangular, si un lado del establo limita con un cerco natural de sauces y no requiere cerca, ¿cuál será el área máxima en m2 que puede cercar si solo dispone de 500 m de cerca?

A. 12500

B. 125000

C. 31250 

D. 14000

E. 62500 

34. Si “x” toma un valor entero entre 4 y 20, “y” toma un valor entero entre 1 y 9, ¿cuál es el máximo valor de la expresión "𝑥 −1 𝑦" ?

A. 1/5

B. 𝟐𝟓/𝟑

C. 𝟑𝟕/𝟐

D. ½ 

E. 1/7 

35. Sus gastos mensuales varían de S/ 2450,50 a S/ 3500. Si de lo que le queda, debe repartir mensualmente por lo menos S/250 a cada uno de sus octillizos. ¿Cuál es la máxima cantidad

de dinero, en soles, que recibirá cada uno de ellos en un mes?

A. 120

B. 100

C. 250

D. 340

E. 450

36.Diez varones adultos de 80kg y dos adolescentes de 48kg cada uno tienen que cruzar un rio en una canoa, que soporta a lo mucho 100kg. ¿Cuántas veces como mínimo debe cruzar la canoa el rio, para que pasen las 12 personas?

A. 40

B. 43

C. 41

D. 39

E. 42

37.Duquito tiene su casa ubicada a 3m de una acequia la cual va en línea recta, él debe ir a su huerto que se encuentra a 6 m de la misma acequia. ¿Cuál es la menor distancia que debe recorrer de su casa al huerto si debe ir siempre por la acequia para recoger algo de agua?

A. 15m

B. 21m

C. 24m

D. 10m

E. 8m

38.A Julián pedro le hace la siguiente pregunta ¿Cuál es el mínimo número de soldados que se necesitan para formar 4 filas de 3 soldados cada fila?

A. 12

B. 9

C. 6

D. 5

E. 8

39.Un avión realiza una acrobacia siguiendo la trayectoria de una parábola cuya ecuación está dada por: 𝑬(𝒙) = 𝟐𝒙𝟐 − 𝟒𝒙+ 𝟏𝟕 como indica la figura. Indique la altura mínima que alcanzó el avión al realizar la acrobacia. 

A. 14 m

B. 20 m

C. 15 m

D. 16 m

E. 18 m

40. En el centro de confecciones Daewo puede confeccionar pantalones de vestir a un costo de 60 soles cada uno. Si los vende a k soles la unidad (60 ≤ k ≤ 130), se estima que puede vender (130-k) pantalones al mes. Si la utilidad mensual de la empresa depende del precio de venta de dicha prenda de 

vestir, determine cuál debe ser el precio de venta de cada pantalón para que su utilidad mensual sea máxima.

A. 95 

B. 90 

C. 100 

D. 120

E. 130

41.Hay dos galpones para el cultivo de champiñones. En uno de los galpones hay cuatro interruptores y en el otro galpón hay una bombilla de luz halógena. El problema consiste en lo siguiente: suponiendo que tú estás en el galpón de los interruptores, y que no puedes ver nada entre galpón y galpón, ¿cómo podríamos saber cuál es el interruptor que enciende la bombilla de luz halógena si solo podemos ir una sola vez al galpón en la que está la bombilla de luz halógena? Para ello dejamos encendidos el primer y segundo interruptor durante un rato. A continuación, apagamos el primero y encendemos el tercero. Inmediatamente después entramos en el galpón de la luz halógena y procedemos a tocar la bombilla.

I. Si la bombilla está encendida y además caliente, tenemos la certeza de que el interruptor es el segundo.

II. Si a pesar de estar encendida la bombilla, ésta está fría, el interruptor es el tercero.

III. Si por el contrario está apagada y fría, el interruptor podría ser el primero o cuarto.

IV. Si la bombilla está apagada y caliente, queda claro que el interruptor es el primero.

Entonces podemos inferir que si hay error está en:

A. Sólo I

B. I y II

C. Sólo II

D. Sólo III

E. I, II y III

42.Janluk, compañero tuyo, te dice: “Se viene el día de la amistad, si realizamos una fiesta virtual al cual asistirán el equivalente al producto de un centenar con el tercer número primo; y amenizara el DJ Luigi que cobrara: lo equivalente a un millar de nuevos soles o la tercera parte de un sueldo mínimo 

más el 20% por ciento de las entradas. Si el precio de la entrada es la máximo que se puede cobrar recordando que la segunda forma de pago no exceda a la primera forma ¿Cuánto es lo que ganaríamos?” De como respuesta la suma de sus cifras

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

E. 14

RESOLUCIÓN EXPLICADA DE CADA PREGUNTA: